와이블 분포는 많은 다른 형태의 분포에 대한 특성을 추정하는 능력을 가지고 있다.
이런 특성으로 인해 신뢰성 데이터 모델링을 위해 가장 널리 사용되는 분포가 되었는데,

다양한 데이터 세트를 모델링 하기에 충분한 유연성을 가지고 있기 때문에
엔지니어나 품질 개선하는 사람들이 와이블 분포로 분석하기를 즐긴다.

오른쪽으로 비스듬한 분포의 모습을 가지는 데이터를 가지고 있어도 와이블 분포는 모델링을 해낸다.
대칭인 분포의 모습을 가지는 데이터도 문제없다. 이러한 유연성 때문에 엔지니어들이 진공관과 콘덴서에서부터
볼베어링과 릴레이에 이르기 까지 모든 것에 대한 재료의 강도와 신뢰성 평가에 까지
와이블 분포를 사용하고 있다.

와이블 분포는 고장률 함수가 감소하거나 증가하거나 일정하거나 어떤 아이템의 수명의 변화단계의
어떠한 모습도 표현할 수 있다

■ 형상모수(β)가 1보다 작은 경우의 와이블 분포

형상모수(β)가 0과 1 사이에 있을 때부터 알아보자.
위 그래프를 보면 고장률이 지수적으로 급격하게 감소하는 모습을 보여주고 있다.
초기 고장률이 매우 높으며, 시간이 지남에 따라 샘플로 부터 결함이 있는 아이템이 제거되는
데이터에 적합하다. 이러한 초기 고장은 제품의 수명 단계에서 아주 초기에 발생하기 때문에
'유아 사망률(Infant Mortality)"이라 부른다.

■ 형상모수(β)가 1인 경우의 와이블 분포

형상모수(β)가 1과 같아지면, 와이블 분포의 고장률은 지수분포와 같아져서
시간의 경과에 따른 고장률이 일정하게 유지된다.
이러한 형태의 와이블 분포는 랜덤 고장을 일으키는 경우와 복합고장원인을 가진 경우에 적합하며
제품의 유효수명을 모델링하는데 사용된다.

■ 형상모수(β)가 1과 2사이인 경우의 와이블 분포

형상모수(β)가 1과 2사이의 값을 가지게 되면 와이블 분포는 분포의 봉우리를 향해
급격히 상승한 다음 시간의 경과에 따라 서서히 감소하는 모습을 가진다.
고장률은 초기에 가장 급격히 증가하고 전체적으로 고장률이 증가하는 분포이다.
이러한 유형은 조기 마모 고장을 나타낸다

■ 형상모수(β)가 2인 경우의 와이블 분포

형상모수(β)가 2과 같아지면, 와이블 분포 모형은 고장률이 선형적으로 증가하는 모습을 보이며
제품의 수명시간의 흐름에 따라 꾸준하게 마모 고장이 증가하는 유형이다.
이러한 모습의 와이블 분포는 레일리(Rayleigh) 분포로 알려져 있다.

■ 형상모수(β)가 3과 4사이인 경우의 와이블 분포

만일 형상모수(β)가 3과 4사이에 오게되면, 와이블 분포는 종모양을 하는 정규분포와 같은
대칭적인 분포의 모습을 한다. 이러한 와이블 분포의 모형은 제품의 마지막 수명 시기에
대부분의 고장이 발생될 때 아주 빠른 마모 고장이 발생되는 유형이다.

■ 형상모수(β)가 10보다 큰 경우의 와이블 분포

형상모수(β)가 10 가까이 이르게 되면 와이블 분포는 극단값분포(Extreme value distribution)와
유사한 모습을 보인다. 이러한 분포의 모습은 제품 수명 시기의 마지막 단계모습을 모델링할 수 있다.

그렇다면 와이블 분포가 항상 최선의 선택일까?

신뢰성 문제 해결을 위해 와이블 주기는 손쉽게 주어지는 분포이지만 분포모습의 다양성에 대해
다른 분포들도 있음을 기억해야 한다. 분석하려는 데이터에 가장 적합한 분포를 찾아야 하며
그것은 와이블 분포가 아닐 수도 있다. 예를 들면, 화학반응에 의한 제품의 고장은
항상 로그노말(Lognormal) 분포를 한다.