불량품의 갯수 혹은 검사결과 합격/불합격과 같은 결과를 사용하여 품질개선을
하고 있고, 특히 이산형 데이터 분석에 대해 관심이 있다면 이산형 분포(Discrete Distribution)를
올바르게 이해할 필요가 있다.

우선, 연속형 분포와 이산형 분포의 기본적인 차이는 무엇일까?
만일 어떤 확률변수가 명시된 두값 사이에 어떠한 값이든지 취할 수 있다면 연속형 확률변수이며
연속형 분포를 따른다. 그렇지만, 어떤 확률변수가 명시된 두값 사이에 한정된 값만 취할 수
있다면 이산형 확률변수이며 이산형 분포를 따른다.

예를 들어, 어떤 부품의 길이는 연속형 분포를 따르지만 어떤 부품의 검사공정의 "합격"
혹은 '불합격" 검사결과는 이산형 분포를 따른다.

이산형 분포들에 대해 정의해보자.
우선 특정의 가능한 결과에 대한 확률을 리스트로 만들 수 있다.
예를 들어, 어떤 도시에서 가구당 보유 자동차 대수를 표로 만들어 보면 다음과 같다.

그리고, 오토바이의 바람막이 창에 난 스크라치의 개수 처럼, 어떤 일정한 관찰공간에서의 불량과
같은 특성치의 개수는 포아송(Poisson) 분포를 사용한다.

그리고 또 다른 이산형 분포로서 범주형(Categorical) 데이터를 근거한 분포가 있는데,
범주형 데이터는 자연적인 순서가 있는 경우도 있고 없는 경우도 있으며 이항(Binary)으로
구성된 경우도 있다.

명목형 범주 데이터는 자연적인 순서가 없다. 예를 들면, 어떤 자동차 회사에서 2015년에
판매된 자동차의 외관 색상에 대한 데이터를 분석해보면 다음과 같다

그리고 서수형 범주데이터가 있다.
서수형 범주 데이터는 자연적인 순서가 있다. 그렇지만 그 순서 사이의 간격은 같을 필요가 없다.
예를 들어, "매주부족함, 부족함, 중립, 좋음, 매우 좋음"과 같은 평가기준이 있다.

이런 경우에 예를 들면, 좋음 이상에 해당되는 누적확률을 같은 그룹으로 구분하여 0.79와 같이
분석할 수 있다

또한 이항 범주형 데이터도 있는데,
이항 데이터의 경우에는 "채택 혹은 기각"과 같은 두 가지 값 밖에 없다.
이항 데이터로서는 해당 사건이 발생했는지 발생하지 않았는지만 알 수 있다.

이항 데이터로써 여러가지의 분포를 사용할 수 있는데, 개별 이산 데이터의 발생확률과
누적확률을 구분할 수 있어야 한다,

처음 이벤트를 관찰하기 위하여 연속시행 횟수에 관심이 있으면 기하분포를 사용하면 되고,
이벤트를 지정한 횟수를 생성하는 데 필요한 실행 횟수에 관심이 있으면 음이항 분포를 사용하면 된다.