리커트(Likert) 척도로 분석된 데이터에 대한 가장 좋은 방법은 무엇일까?
5점 척도로 구성된 리커트 척도는 폭넓은 설정으로 서베이를 할 때 주로 사용되고 있다.
어떤 서베이 요청을 받았을 때, '절대 아니다, 아니다, 보통이다, 그렇다, 아주 그렇다'등의
질문에 대한 응답문항이 있었다면 바로 그것이 리커트(Likert) 척도이다.

오스트리아 잘츠부르크에 가면 여러가지 맛있는 커피를 서빙하는 곳으로 유명한
1703년에 개업한 전통깊은 커피전문점인 카페 토마셀리(Cafe Tomaselli)가 있다.

어느 여행사에서 카페 토마셀리에서 아인슈패너(Einspaenner)를 주문한 사람에게
커피가 맛있었는지 리커트 척도(Likert Scale)로 설문을 하였다고 가정해 보자. (남=60명, 여자=84명)

리커트 항목 데이터는 이산형 데이터, 서수형 데이터이며 한정된 어떤 범위로 구성되어있기
때문에 리커트 데이터를 분석하기 위해 가장 유효한 분석방법이 무엇인지 오랫동안
논쟁이 되어오고 있다.

가장 기본적인 선택방법은 모수적 검정과 비모수적 검정 사이의 선택적인 논쟁이다.
두 검정의 장단점은 다음과 같은 점들이 있다고 알고있다.

■ 모수적 검정 : 2-표본 t-검정(2-Sample t-test)으로 정규분포를 하는 연속형 분포로
   간주하는 것인데, 샘플의 갯수가 많고, 정규성을 가지고 실행한 t-검정이 좀 더 확실하다

■ 비모수적 검정 : 정규성과 연속형 데이터임을 전제로 하지 않는 Mann-Whitney 검정으로
   비교분석시에 차이점이 진짜 존재함을 추적하는 능력이 다소 떨어진다.

그렇다면 어떤 검정방법을 선택하는 것이 더 나은 방법일까?
지난 수년간 이 질문에 대해 많은 연구와 해법이 제시되고 있으며 보통 한정된 개수의
데이터로써 리커트 데이터에 대한 잠재적인 분포의 모습을 찾으려고 하는 경향이 있었다.

2010년 발표된 de Winter와 Dodou의 2개 그룹의 5점 척도 리커트 항에 대한 t-test와
Mann-Whitney-Wilcoxon 검정에서 14종류의 분포에 대해 98개의 분포조합을 구성하고
각각 10,000개의 랜덤 데이터를 생성시키고 샘플 개수까지 변화시켜가면서  2-Sample t-test와
Mann-Whitney-Wilcoxon 검정을 실행한 결과 모든 조합의 분포에서 유의수준이 목표값에
아주 근접하게 나타났다. 다시 말하면 분석을 위해 두가지 검정 방법을 모두 사용하여
유의차가 있다는 결론을 얻었다면 유의수준에 대해 중복적으로 걱정할 필요없다는 뜻이다.

그리고 검토한 모든 분포에 있어서 검정력의 차이는 미미하였다는 결론을 얻었다.
정리하면 모집단 수준에서 두 그룹간에 정말 차이가 존재한다면 어떤 검정방법이든지
그 차이를 찾아낼 수 있다는 의미이다. 즉, Mann-Whitney-Wilcoxon 검정의 검정력이
낮을 것이라는 우려는 근거가 없는 것이라는 의미이다.

일반적으로 말하면, 두 검정방법의 선택은 같다라고 말할 수 있다.
분석을 위해 두 그룹이 5점 척도로 구성된 리커트 데이터를 비교할 필요가 있으면
어떤 것을 사용하든지 상관없다. 두 검정 모두 유의수준과 검정력 차원에서 같은 수준을
제공하며, 비교 그룹의 샘플크기가10, 30, 200개에 대해서도 적용된다고 검토되었다.