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제목 Bonferroni 방법의 정의
등록일 2017-12-31
 


 
 
전체 신뢰 구간 집합의 동시 신뢰 수준을 관리하는 방법이다.
단일 구간보다 여러 구간에서 하나 이상의 신뢰 구간에 모집단 모수가 포함되지 않을 가능성이
더 많기 때문에, 여러 신뢰 구간을 검사할 때 동시 신뢰 수준을 고려하는 것이 중요하다.
 
 


 

이와 같이 더 높은 오류율을 처리하기 위해 Bonferroni 방법에서는 개별 구간의 신뢰 수준을 조정하여
그 결과 동시 신뢰 수준이 사용자가 지정한 값과 같도록 한다.

배송 센터 5곳의 배달 시간에 대한 신뢰 구간을 조사하려고 한다.
같은 데이터를 사용하여 신뢰 구간이 5개인 집합을 두 개 생성한다.
 
 



배송 센터별 배달 시간의 조정되지 않은 95% 신뢰 구간
 
 


 
배송 센터별 배달 시간의 Bonferroni 95% 신뢰 구간(99% 개별 신뢰 구간)

이러한 그래프는 일반 95% 신뢰 구간을 Bonferroni 95% 신뢰 구간과 비교한다.
Bonferroni 신뢰 구간은 폭이 더 넓고 덜 정확한 모집단 모수의 추정치를 제공하지만,
하나 이상의 신뢰 구간에 모수가 포함되지 않을 확률을 최대 5%로 제한한다.
그에 비해, 5개의 일반 95% 신뢰 구간에 관련된 모임 오류율은 25% 이다.
 
 


 
 
이 보수적인 방법을 사용하면 전체 신뢰 수준이 적어도 1- α가 된다.
동시 구간 추정치에 대한 전체 신뢰 수준 1 - α를 얻기 위해 신뢰 수준(1 - α/g)를 사용하여
각 구간을 구성한다(여기서 g는 구간의 개수).
Bonferroni 구간에서 Minitab은 95% 동시 신뢰 수준을 달성하기 위해 99% 신뢰 구간을 사용한다.