회귀 계수의 추정치에 대한 표준 편차는 모형이 계수의 알 수 없는 값을 얼마나
정확하게 예측하는지 측정하며 계수 표준 오차는 항상 양수이다.
계수 표준 오차를 사용하여 계수 추정치의 정확도를 측정할 수 있다.
 
 

 

표준 오차가 작을수록 추정의 정확도가 커진다.
계수를 표준 오차로 나누면 t-값이 계산되며 이 t-통계량과 연관된 p-값이 알파 수준보다
작을 경우 계수가 0과 유의하게 다르다는 결론을 내릴 수 있다.
 
 

 

예를 들어, 어떤 목재의 강도를 평가하려고 한다. 분석자는 여러 온도에서 밀도가
다양한 목재의 경도 데이터를 수집하고 다음과 같은 선형 회귀 결과를 생성했다.
계수 표준 오차는 세 번째 열에 있다.
 
항      계수  SE 계수   T-값   P-값   VIF
상수    20.1     12.2   1.65  0.111
경도  0.2385   0.0197  12.13  0.000  1.00
온도  -0.184    0.178  -1.03  0.311  1.00

경도 계수의 표준 오차는 온도 계수의 표준 오차보다 작으므로 모형이 경도에 대한
계수를 더 정밀하게 측정할 수 있다. 사실 온도 계수의 표준 오차는 계수 자체의 값과
거의 같으므로, -1.03의 t-값은 너무 작아서 통계적 유의성을 선언할 수 없다.
결과의 p-값은 유의수준 α값보다 훨씬 더 크기 때문에 이 계수가 0과 다르다는
결론을 내릴 수 없다. 회귀 모형에서 온도 변수를 제거하고 분석을 계속한다.