왜도 및 첨도로 알려진 모양 통계가 데이터에 대해 무엇을 알려줄까?
평균과 표준 편차는 경험적 규칙은 데이터의 대부분이 어디에 있어야 하는지 알려준다.
여기에서 왜도와 첨도의 기여도를 살펴보자.

왜도 및 첨도 공식은 모든 데이터를 활용하는 것처럼 보이지만
왜도 및 첨도에 대한 공식이 모든 데이터를 통합하더라도
이 두 양 모두 해당 데이터의 가장 극단적인 1%에서 5%에 크게 의존한다.
극단값에 대한 이러한 의존성은 이러한 통계를 실제로 매우 가변적으로 만든다.

히스토그램이 보여주는 전체 "모양"과 직접적인 관련이 없다.
오히려 왜도 및 첨도는 극단값의 극단을 측정하려고 시도한다.
이는 데이터 세트를 전체적으로 특성화하는 데 유용성을 훼손한다.

위치와 분산을 특성화하면 데이터의 수치 요약에서 얻을 수 있는
모든 유용한 정보를 기본적으로 추출할 수 있다.
시간 순서 시퀀스 및 히스토그램의 데이터 플롯은 비정량적 정보를 표시하여
수치 요약을 보완할 수 있지만 위치 및 분산 이외의 추가 계산은
실제 가치를 추가하지 않는다.

왜도와 첨도는 기본적으로 모든 히스토그램에서 데이터의 중앙 95%를 무시한다.
따라서 이러한 왜도 및 첨도 통계는 소위 모양통계(shape statistics)측면에서
배울 수 있는 것은 아무 것도 없다.

Donald J. Wheeler 글