통계학의 또 다른 중요한 분야가 추론통계학이다.
우리가 조사하려는 숫자 안에는
본질적으로 전체를 조사할 수 없는 것도 적지 않다.

우리네 어머니께서 된장국을 끓일 때
뚝배기 안에 있는 국물을 잘 저어 맛을 보며
만족스러워 하시던 모습을 기억할 것이다.

뚝배기 안의 된장국의 맛은 엄밀하게 따지면
위아래의 맛이 조금씩 다르다.

그러므로 정확한 맛을 판단하기 위해서는
뚝배기 안의 된장국의 맛을 골고루 먹어 봐야한다.
그렇다고 해서 뚝배기 안의 된장국을 모두 먹을 수는 없다
어머니 손맛을 기다리고 있는 아이 먹을 건 남겨 두셔야지...

여기에 면의 크기가 고르지 않은 주사위 하나가 있는데
(던져서 1 이 나올 확률은 1/6 이 아닌 것 처럼 보인다)
이 경우 1 이 나올 확률은 얼마일까?

다음과 같이 생각해 보자.
1 이 나올 확률 = 1 이 나온 횟수 / 주사위를 던진 횟수
그리고 주사위를 던진 횟수를 점점 늘려
그것이 무한 횟수가 되었을 때의 분수의 값을
1 이 나올 정확한 확률이라고 생각할 수 있다.

그러나 주사위를 던지는 횟수를 무한히 늘린다는 것은
말이 쉽지 실제로는 불가능하다.
그래서 임의로 정한 적정 횟수까지 주사위를 던진 결과에서
1 이 나온 확률는 이렇다라고 추정하지 않으면 안된다.

위의 사례처럼 일부 만을 조사하여 전체의 성질을
추측해야 하는 경우의 조사대상 전체를 모집단이고 하며,
그 모집단의 성질을 파악하기 위하여 끄집어 낸 샘플을
표본이라고 한다.

이 처럼 표본의 성질로부터 모집단의 성질을 추측하거나
그 추측이 어느 정도 신뢰할 수 있는가를
알아보는 학문을 추론통계학이라 한다